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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas dadas na Seção 1.2 e então aplicando as transformações apropriadas.

y = | cos π x|

Passo 1 de 3

Incialmente deve-se pensar no gráfico cuja função seja mais simples possível, neste caso, pode-se partir do gráfico para , cuja representação gráfica é

Imagem 3

Onde tem-se que a definição de módulo para

Este é o gráfico que serve de base para funções trigonométricas que envolvem e a partir deste pode-se obter todas as variações de gráficos que envolvam essa função.

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Após avaliar a função que servirá de base, basta simplificar a função proposta a fim de servir de parâmetro para a avaliação das transformações.

Neste caso, deve-se avaliar a expressão eliminando a presença do módulo e posteriormente avaliar a influencia do módulo no gráfico já formado

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Caso 1 – Quando

Pode-se avaliar o deslocamento do gráfico comparando ao gráfico-base, neste caso nota-se que o termo promove uma contração, sendo este dividido por um fator de 3 unidades, no gráfico comparado ao gráfico-base, ou seja, enquanto o gráfico-base há apenas um pico, no gráfico da função proposta existem 3, dentro de um intevalo [-π,π], como representado abaixo

Imagem 10

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Caso 2– Quando

Pode-se avaliar o deslocamento do gráfico comparando ao gráfico-base, neste caso nota-se que o termo promove uma inversão no gráfico devido ao sinal negativo e também uma contração, sendo este dividido por um fator de 3 unidades, no gráfico comparado ao gráfico-base, ou seja, enquanto o gráfico-base há apenas um pico, no gráfico da função proposta existem 3, dentro de um intevalo [-π,π], assim como no gráfico presente no Caso 1 e como representado abaixo

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Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.