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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre as funções (a) f ◦ g, (b) gf, (c) ff e (d) gg e seus domínios.

f(x) = x − 2, g(x) = x2 + 3x + 4

Passo 1 de 3

Etapa 1 – Determinação da nova função

Pode-se compor duas funções na forma , também chamada de composição de em , expressa na forma

________________________________________________________________________

Com isso tem-se que para com domínio e com domínio , teremos que

Obtendo-se como resposta da Etapa 1 a função .

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Etapa 2 – Determinação do domínio da nova função

Teremos que o domínio da função resultante será dado por todos os valores de do domínio de que satisfizerem , e com isso tem-se que

Obtendo-se como resposta da Etapa 2, um domínio .

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Etapa 1 – Determinação da nova função

Pode-se compor duas funções na forma , também chamada de composição de em , expressa na forma

________________________________________________________________________

Com isso tem-se que para com domínio e com domínio , teremos que

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