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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que g seja uma função ímpar e seja h = fg. A função h é sempre uma função ímpar? E se f for ímpar? E se f for par?

Passo 1 de 3

Pode-se compor duas ou mais funções na forma , também chamada de composição de em , expressa na forma

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Uma função é denominada par quando todo elemento que pertence ao domínio da função () gera uma resposta da função tal que .

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Uma função é denominada ímpar quando todo elemento que pertence ao domínio da função () gera uma resposta da função tal que .

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(a)

Partindo-se de uma função que não é nem ímpar nem par, , por exemplo, tal que composta pela função ímpar , na forma resulte na função tem-se que

Portanto, temos como resposta que uma função ímpar em uma composição com uma função que não é nem ímpar nem par , na forma implica que não será uma função nem ímpar nem par.

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