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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Se transladamos uma curva para a esquerda, o que acontece com sua reflexão em torno da reta y = x? Em vista deste princípio geométrico, encontre uma expressão para a inversa de g(x) = f(x + c), em que f é uma função injetora.


(b) Encontre uma expressão para a inversa de h(x) = f(cx), em que c ≠ 0.

Passo 1 de 3

(a)

Se o ponto existe no gráfico , então o ponto é o ponto que mudou unidades para a esquerda. Visto que é 1-1, o ponto está no gráfico de e o ponto correspondente a é, que está no gráfico de . Visto que a curva em si é movida para a esquerda, logo a reflexão da curva é mudada para baixo o mesmo número de unidades. A expressão para a função inversa é

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