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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use um raciocínio indireto para demonstrar que log2 5 é um número irracional.

Passo 1 de 3

Prove que é um número irracional.

Se possível, suponha que é um número racional.

Então, pode ser expressado como , onde a e b são integrais positivas.

Uma vez que a e b são positivos, é positivo e é negativo.

E isto está errado.

Então, nossa suposição de que é um número racional está errada.

Portanto, é um número irracional.

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