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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

É dado o gráfico de f.

(a) Encontre cada limite, ou explique por que ele não existe.

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

(viii)


(b) Dê as equações das assíntotas horizontais.


(c) Dê as equações das assíntotas verticais.


(d) Em que números f é descontínua? Explique.

Passo 1 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

A)

(i)

Do gráfico,

Passo 2 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(ii)

Do gráfico,

Passo 3 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(iii)

não existe, uma vez que o limite no lado esquerdo não é igual ao limite no lado direito.

Passo 4 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(iv)

Passo 5 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(v)

Passo 6 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(vi)

Passo 7 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(vii)

Passo 8 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(viii)

Passo 9 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

As equações das assíntotas horizontais são e .

Passo 10 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

As equações das assíntotas verticais são e .

Passo 11 de 11keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(d)

Os pontos de descontinuidade são , , e

Uma vez que

Em , os limites dos dois lados não são os mesmos.

Em , descontinuidade infinita.

Em , os limites dos dois lados também não são os mesmos.

Em , .

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