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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

O ponto P (1, 0) está sobre a curva y = sen(10 π/x).

(a) Se Q for o ponto (x, sen(10 π/x)), encontre a inclinação da reta secante PQ (com precisão de quatro casas decimais) para x = 2, 1,5, 1,4, 1,3, 1,2, 1,1,0,5,0,6,0,7, 0,8 e 0,9. As inclinações parecem tender a um limite?

(b) Use um gráfico da curva para explicar por que as inclinações das retas secantes da parte (a) não estão próximas da inclinação da reta tangente em P.

(c) Escolhendo as retas secantes apropriadas, estime a inclinação da reta tangente em P.

Passo 1 de 3

(A)

2

0

1,5

1,732

1,4

-1,085

1,3

-2,743

1,2

4,33

1,1

-2,8173

0,5

0

0,6

-2,165

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