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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Explique, usando os Teoremas 4, 5, 7 e 9, por que a função é contínua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio.

Teorema 4

Teorema 5

Teorema 7

Teorema 9

Passo 1 de 3

Devemos explicar a razão da função abaixo ser contínua em todo seu domínio, e mostrar o domínio da função.

De acordo com o teorema:

“Funções trigonométricas, trigonométricas inversas, polinomiais, exponenciais e racionais são contínuas em todo número em seu domínio”.

Então já sabemos que função exponencial é contínua em qualquer parte de seu domínio, portanto também será uma função contínua.

O teorema acima diz que funções trigonométricas inversas também são funções contínuas em qualquer parte de seu domínio. Sendo assim, é uma função contínua em seu domínio.

Agora nós temos que encontrar seu domínio. Nós sabemos que o valor máximo e mínimo de é e , respectivamente.

Para qualquer valor de r, será uma função contínua.

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