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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha f contínua em [1, 5] e que as únicas soluções da equação f(x) = 6 sejam x = 1 e x = 4. Se f(2) = 8, explique por que f(3) > 6.

Passo 1 de 3

Vamos considerar que a função f é contínua em e que as únicas soluções da equação

são e .

Devemos nos basear no Teorema do Valor Intermediário.

É dado que e são as soluções da equação dada. Isto significa que

e .

Usamos o teorema intermediário baseado na função que é contínua por natureza.

Isto significa que o gráfico da função é contínuo no intervalo .

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