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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Trace ou copie o gráfico da função f dada. (Assuma que os eixos possuem escalas iguais.) Use, então, o método do Exemplo 1 para esboçar o gráfico de f′ abaixo.

EXEMPLO 1

Passo 1 de 3

Primeiramente esboce o gráfico de f como dada, então encontre a inclinação da tangente nos diferentes pontos (A,B,C,D) (figura1)

Aqui podemos observar que no ponto A a inclinação da tangente é quase horizontal logo f´ se aproxima de 0, e no ponto C também.

Em x=0, a inclinação da tangente é negativa logo f´será negativa também (ponto B)

No ponto D a inclinação da tangente é positiva logo f´será positiva também

Assim temos os pontos A´, B´, C´ e D´de f´respectivos a A,B,C,D de f.

Esboce então o gráfico de f´(figura2)

Imagem 59

Imagem 60

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