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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Trace ou copie o gráfico da função f dada. (Assuma que os eixos possuem escalas iguais.) Use, então, o método do Exemplo 1 para esboçar o gráfico de f′ abaixo.

EXEMPLO 1

Passo 1 de 3

Esboce o gráfico de f :

Imagem 61

Em x=0, a tangente é vertical, logo em x=0, f´não é definida

Esboce a tangente de A e B. Ambas tangentes tem inclinação positiva, então em A e B, o valor de f´é positivo.

Conforme aumentamos o valo de x, a inclinação do gráfico tende a 0, mas não é de fato paralela ao eixo x.Isso significa que após o ponto B, o valor de f´ tende a 0. Isso vale também para os pontos antes de A.

Então temos o gráfico de f´:

Imagem 63

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