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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Associe o gráfico de cada função em (a)-(d) com o gráfico de sua derivada em I–IV. Dê razões para suas escolhas.

(a)

(b)

(c)

(d)

I

II

III

IV

Passo 1 de 3

A)

Imagem 29

Como o gráfico é simétrico em relação a origem,o gráfico da derivada é simétrico em relação ao eixo y. O gráfico apresenta um ponto máximo positivo em x=0. Portanto o gráfico da derivada apresenta máximo em x=0.

B)

Imagem 31

Como o gráfico é simétrico em relação a origem, o gráfico da derivada é simétrico em relação ao eixo y. O gráfico apresenta dois pontos de inflexão, logo nestes pontos a derivada não é definida, portanto o gráfico da derivada é descontinuo.

c)

Imagem 32

Como o gráfico é simétrico em relação a origem, o gráfico da derivada é simétrico em relação ao eixo y. O gráfico possui tangente horizontal em x=0, devido a isso a derivada em x=0 é 0. Para a função é decrescente logo a derivada é negativa para a função é crescente e portanto a derivada positiva.

d)

Imagem 33

Como o gráfico é simétrico em relação a origem, o gráfico da derivada é simétrico em relação ao eixo y. O gráfico possui tangente horizontal em x=0, devido a isso a derivada em x=0 é 0. Como a funão tem 3 pontos críticos a derivada tem 3 zeros.

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