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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Faça o gráfico da função . Dê zoom primeiro em direção ao ponto (−1, 0) e, então, em direção à origem. Qual a diferença entre os comportamentos de f próximo a esses dois pontos? O que você conclui sobre a diferenciabilidade de f?

Passo 1 de 3

Primeiramente, desenhe o gráfico da função: aumente a escala em direção ao ponto (-1,0), a curva parecerá uma reta, então a derivada de existe em

Dizemos então que é diferençável em

Imagem 1

No desenho do gráfico da função de zoom em torno da origem, o gráfico apresenta uma virada abrupta em . Logo em , a derivada não existe e não é diferençável.

Imagem 2

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