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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

zoom em direção aos pontos (1, 0), (0. 1) e (−1, 0) sobre o gráfico da função g(x) = (x2 − 1)2/3. O que você observa? Explique o que você viu em termos da diferenciabilidade de g.

Passo 1 de 3

Primeiramente desenhe o gráfico da função

Imagem 1

Quando se dá um zoom no ponto (1,0)é possível perceber que este é um ponto de inflexão em x=1. Logo a função é não diferençável em x=1Imagem 2

Ao se aproximar do ponto (0,1) o gráfico parece ser uma linha reta em x=0.

Logo a função é diferençável em x=0

Imagem 3

Quando se dá um zoom no ponto (-1,0) é possível perceber que este é um ponto de inflexão em x=-1. Logo a função é não diferençável em x=-1

Imagem 4

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