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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use a definição de derivada para encontrar f′(x) e f″(x). A seguir, trace f′, f″ e f‴ em uma mesma tela e verifique se suas respostas são razoáveis.

f(x) = x3 − 3x

Passo 1 de 3

Vamos considerar a função:

Debemos encontrar

É sabido que a derivada de uma função em relação a x é dada por:

Imagem 1

Portanto a derivada de é:

Imagem 2

Portanto a derivada é :

Imagem 3

A segunda derivada de f(x) é:

Imagem 4

O grafico das funções está abaixo:

Imagem 5

Conforme comparamos os gráficos vemos que f´(x)=0 quando f tem tangente hrizontal

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