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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

As derivadas à esquerda e à direita de F em a são definidas por

 

e

se esses limites existirem. Então f′(a) existe se, e somente se, essas derivadas unilaterais existirem e forem iguais.

(a) Encontre  para a função


(b) Esboce o gráfico de f.


(c) Onde f é descontínua?


(d) Onde f não é diferenciável?

Passo 1 de 3

A)

Imagem 1

Imagem 2

B)

O gráfico da função é:

Imagem 3

C)

Do gráfico fica claro que a função é descontinua em x=0 e x=5

D)

O gráfico tem uma virada abrupta em x=4, uma assíntota vertical em x=5 e descontinuidade em x=0, então é descontinua em x=0,x=4,x=5

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