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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Quando você abre uma torneira de água quente, a temperatura T da água depende de quanto tempo a água está fluindo.

(a) Esboce um gráfico possível de T como uma função do tempo t que decorreu desde que a torneira foi aberta.


(b) Descreva como é a taxa de variação de T em relação a t quando t está crescendo.


(c) Esboce um gráfico da derivada de T.

Passo 1 de 3

A)

A temperatura da agua depende de quanto tempo a agua esta correndo.

Um possivel grafico de f em função do tempo é:

Imagem 3

B)

A temperatura inicial da agua esta próxima a temperatura ambiente pois estaba nos canos.

Quando a agua do tanque quente começa a sair é grande e positivo conforme T aumenta a temperatura do tanque de agua.

Apos algum tempo conforme a agua sai em uma constante e temperatura alta.

Entao se torna pequeño e negativo conforme o conteudo do tanque de agua quente se esgota.

Quando a agua quente acaba é zero e a agua mantem sua temperatura(fria)

c)

Imagem 4

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