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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Trace ou copie o gráfico da função f dada. (Assuma que os eixos possuem escalas iguais.) Use, então, o método do Exemplo 1 para esboçar o gráfico de f′ abaixo.

EXEMPLO 1

Passo 1 de 3

Primeiramente note que f é linear e em partes

Isso significa que o gráfico da derivada é constante e em partes. A derivada também não existe nos 2 pontos finais e nos 3 pontos onde há inflexão. O gráfico de f também é simétrico em relação a y. Isso significa que o gráfico da derivada será simétrico em relação a origem. O valor absoluto da inclinação na primeira linha do segmento a direita do eixo y é maior que o valor absoluto da inclinação da segunda linha a direita do eixo y.

A inclinação do primeiro segmento a direita do eixo y é negativo enquanto o segmento seguinte é positivo.

O gráfico da derivada esta esboçado abaixo

Imagem 57

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