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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) A figura mostra um triângulo isósceles ABC com ∠B = ∠C. A bissetriz do ângulo B intersecta o lado AC no ponto P. Suponha que a base BC permaneça fixa, mas a altura | AM | do triângulo tenda a 0, de forma que A tenda ao ponto médio M de BC. O que acontece com o ponto P durante esse processo? Ele tem uma posição-limite? Se sim, encontre-a.


(b) Tente esboçar a trajetória descrita por P durante esse processo. Então, encontre a equação dessa curva e use-a para esboçar a curva.

FIGURA

Passo 1 de 3

A mudança no tempo é .

A mudança na posição é .

A taxa média de mudança é esta:

A velocidade instantânia do objeto no tempo é a mesma que a taxa média instantânea de mudança, matemáticamente expressa como:

.

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