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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.

Se f(1) > 0 e f(3) < 0, então existe um número c entre 1 e 3 tal que f(c) = 0.

Passo 1 de 3

Vamos considerar a afirmação

Se e , então existe um número c entre 1 e 3 de tal que .

Devemos checar essa afirmação.

Basicamente a afirmação acima é baseado no que diz o Teorema Intermediário, como segue:

“Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b]. Supondo que f(a) e f(b) são de sinal oposto, então existe um número c entre a e b tal que f(c)=0”.

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