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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

Um ponto fixo de uma função f é um número c em seu domínio tal que f(c) = c. (A função não movimenta c; ele fica fixo.)

(a) Esboce o gráfico de uma função contínua com o domínio [0, 1] cuja imagem também está em [0, 1]. Localize um ponto fixo de f.


(b) Tente fazer o gráfico de uma função contínua com o domínio [0, 1 ] e a imagem em [0, 1 ] que não tenha um ponto fixo. Qual é o obstáculo?


(c) Use o Teorema do Valor Intermediário para demonstrar que toda função contínua com o domínio [0, 1] e a imagem em [0, 1] deve ter um ponto fixo.

Passo 1 de 3

Para achar a raiz de uma função, se , isto é, e tem sinais opostos, então f tem raiz entre a e b.

Imagem 1

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Exercícios resolvidos no Capítulo 2

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.