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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um ponto fixo de uma função f é um número c em seu domínio tal que f(c) = c. (A função não movimenta c; ele fica fixo.)

(a) Esboce o gráfico de uma função contínua com o domínio [0, 1] cuja imagem também está em [0, 1]. Localize um ponto fixo de f.


(b) Tente fazer o gráfico de uma função contínua com o domínio [0, 1 ] e a imagem em [0, 1 ] que não tenha um ponto fixo. Qual é o obstáculo?


(c) Use o Teorema do Valor Intermediário para demonstrar que toda função contínua com o domínio [0, 1] e a imagem em [0, 1] deve ter um ponto fixo.

Passo 1 de 3

Para achar a raiz de uma função, se , isto é, e tem sinais opostos, então f tem raiz entre a e b.

Imagem 1

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