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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Uma reta tangente á hipérbole xy = c é traçada em um ponto P.

(a) Mostre que o ponto médio do segmento de reta cortado dessa reta tangente pelos eixos coordenados é P.


(b) Mostre que o triângulo formado pela reta tangente e pelos eixos coordenados sempre têm a mesma área, não importa onde P esteja localizado sobre a hipérbole.

Passo 1 de 3

(A)

A equação da hipérbola é

Sabendo que as coordenadas do ponto P são (xo , c / xo)

A inclinação da tangente da linha em P é

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