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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Verifique a aproximação linear dada em a = 0. A seguir, determine os valores de x para os quais a aproximação linear tem precisão de 0,1.

ex cos x ≈ 1 + x

Passo 1 de 3

Considere a aproximação linear:

Precisão de significa que a função debe diferir menos de

Equivalentemente escreva a desigualdade:

Isso diz que a aproximação linear deve ficar entre as curvas obtidas ao alterar a curva

para cima e para baixo em

A tangente intercepta a curva e nos pontos

e

Aproximando-se e usando o cursor, estimamos que a coordenada de é aproximadamente e a coordenada de é aproximadamente .

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