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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um cabo flexível pendurado sempre tem a forma de uma catenária y = c + a cosh(x/a), em que c e a são constantes e a > 0 (veja a Figura 4 e o Exercício 52). Faça o gráfico de vários membros da família de funções y = a cosh(x/a). Como o gráfico muda quando a varia?

FIGURA 4 Uma catenária y = c +a cosh(x/a)

Exercício 52

Usando os princípios da física, pode ser mostrado que quando um cabo é pendurado entre dois postes, ele toma a forma de uma curva y = f(x) que satisfaz a equação diferencial

onde ρ é a densidade linear do cabo, g é a aceleração da gravidade e T é a tensão no cabo no ponto mais baixo, e o sistema de coordenadas é apropriadamente escolhido. Verifique que a função

é uma solução dessa equação diferencial.

Passo 1 de 3

Trace a curva para diferentes valores de :

Picture 1

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