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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Usando os princípios da física, pode ser mostrado que quando um cabo é pendurado entre dois postes, ele toma a forma de uma curva y = f(x) que satisfaz a equação diferencial

onde ρ é a densidade linear do cabo, g é a aceleração da gravidade e T é a tensão no cabo no ponto mais baixo, e o sistema de coordenadas é apropriadamente escolhido. Verifique que a função

é uma solução dessa equação diferencial.

Passo 1 de 3

Temos . Derivando em relação a , pela regra da cadeia:

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