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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James StewartIBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

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Exercício

(a) Encontre y′ derivando implicitamente.


(b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y′ em termos de x.


(c) Verifique que suas soluções para as partes (a) e (b) são consistentes substituindo a expressão por y na sua solução para a parte (a).

xy + 2x + 3x2 = 4

Passo 1 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(a)

Vamos encontrar ‘y’ derivando implicitamente:

Passo 2 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, a derivada por derivada implícita é .

Passo 3 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(b)

Vamos resolver a equação explicitamente isolando y:

Passo 4 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Então, temos que a derivada é:

Passo 5 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, resolvendo explicitamente temos

Passo 6 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(c)

Vamos verificar se as soluções são consistentes substituindo a expressão por y na solução da parte (a), temos:

Passo 7 de 7keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, elas são consistentes.

Exercícios resolvidos no Capítulo 3.5

Depoimentos de estudantes que já assinaram o Exercícios Resolvidos

Nathalia Nascimento fez um comentárioCEFET/RJ • Engenharia
Foi um apoio àquelas aulas que não acabam totalmente com as dúvidas ou mesmo naquele momento de aprender o conteúdo sozinha. Além disso, dispensou a necessidade de um orientador e por isso, permitiu que eu estudasse em qualquer local e hora.
Valdivam Cardozo fez um comentárioUFRB • Engenharia
Tive uma sensação maior de autonomia nos estudos, as vezes era frustante não conseguir resolver uma determinada questão e nem sempre os professores corrigem as listas que passam.