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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Uma cultura de bactérias inicialmente contém 100 células e cresce a uma taxa proporcional a seu tamanho. Depois de uma hora a população cresceu para 420.

(a) Encontre uma expressão para o número de bactérias depois de t horas.


(b) Encontre o número de bactérias depois de 3 horas.


(c) Encontre a taxa de crescimento depois de 3 horas.


(d) Quando a população atingirá 10 000?

Passo 1 de 3

(a)

Considere uma cultura de bacteria que cresce a uma taxa proporcional ao seu tamanho.

Inicialmente a cultura de bacterias contém 100 células. Depois de uma hora, a população cresce para 420.

Temos que a população da cultura de bacterias é P(t). Aquí, t é o tempo em horas.

Com as informações acima, segue como escrevemos:

P(0) = 100 e P(1) = 420.

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