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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Uma cultura de bactérias cresce a uma taxa de crescimento relativa constante. A contagem de bactérias foi de 400 após 2 horas e 25 600 após 6 horas.

(a) Qual é a taxa de crescimento relativa? Expresse sua resposta como uma porcentagem.


(b) Qual foi o tamanho inicial da cultura?


(c) Encontre uma expressão para o número de bactérias depois de t horas.


(d) Encontre o número de células após 4,5 horas.


(e) Encontre a taxa de crescimento depois de 4,5 horas.


(f) Quando a população atingirá 50 000?

Passo 1 de 3

De acordo com o enunciado, a taxa de crescimento relativa é constante, ou seja, trata-se de uma função exponencial. Podemos, então, escrever uma equação exponencial genérica:

Onde revela a população de bacterias após horas.

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