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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A altura de um triângulo está aumentando a uma taxa de 1 cm/min enquanto a área do triângulo está aumentando a uma taxa de 2 cm2/min. A que taxa a base do triângulo está variando quando a altura for 10 cm e a área for 100 cm2?

Passo 1 de 3

Sendo a altura H e a base sendo B,

A área do triângulo é

........(1)

Desenvendo a diferencial com relação ao tempo T,

[regra do produto] .........(2)

Temos

1cm/min e 2 cm/min

Quando

h = 10cm e A=100 cm

Então, resolvendo a (1),

ft.

Substituindo os valores na equação(2).

Assim, a base está diminuindo á uma taxa de 1.6 cm/min

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