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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.

Se f(x) = (x6x4)5, então f(31)(x) = 0.

Passo 1 de 3

Verdadeira. Como a expressão dada pode ser expandida por meio do teorema binomial, corresponde a

onde os coeficientes são os coeficientes binomiais positivos e negativos, e seus valores não são importantes neste cálculo. Da expressão acima, percebemos que o primeiro termo é o que apresenta o maior expoente:

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