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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Determine se a afirmação é falsa ou verdadeira. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.

A derivada de uma função racional é uma função racional.

Passo 1 de 3

Verdadeira. Uma função racional é uma função definida como a razão entre dois polinômios. Ao aplicarmos a regra da divisão para derivar uma função racional, continuaremos tendo divisões dos polinômios originais e suas derivadas, que também são polinômios. Ao final, o resultado será novamente uma razão entre dois polinômios, razão pela qual a função resultante também será uma função racional.

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