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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um ponto de rede no plano é um ponto com coordenadas inteiras. Suponha que círculos com raio r sejam feitos usando-se todos os pontos de rede como centros. Encontre o menor valor de r para o qual toda reta com inclinação  intercepta alguns desses círculos.

Passo 1 de 3

Devido a natureza cíclica dos pontos de rede, é suficiente considerar os pontos no plano esboçados à seguir:

Imagem 3

Podemos ver que o valor mínimo de r ocorre quando a reta com inclinação toca o centro do círculo centrado em e o circulo centrado em e .

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