Resolvido: 3-55E Use a indução | PasseiDireto.com
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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use a indução matemática para mostrar que se f(x) = xex, então f(n)(x) = (x + n)ex.

Passo 1 de 3

Resumidamente, o método da indução matemática consiste em assumir que determinada propriedade do objeto matemático em questão é válida para algum número natural que a caracteriza, e demonstrar, a partir de manipulações matemáticas válidas, que este propriedade inevitavelmente será válida também para o valor seguinte . Obviamente, é necessário também mostrar explicitamente que a propriedade é válida para pelo menos algum valor numérico de escolhido de forma concreta, ou a indução não faria sentido.

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