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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Encontre uma equação para a reta tangente à curva y = ex que seja paralela à reta x −4y = 1.


(b) Encontre uma equação da tangente à curva y = ex que passe pela origem.

Passo 1 de 3

(a)

A equação pode ser reescrita como

o que nos mostra que a reta associada a esta equação possui coeficiente angular . Se a reta tangente a deve ser paralela à reta acima, seus coeficientes angulares devem ser os mesmos. Como o coeficiente angular da reta tangente corresponde à derivada da função no ponto de tangência, devemos encontrar qual é o valor da coordenada x para o qual a derivada de vale .

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