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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Um copo de papel tem a forma de um cone com 10 cm de altura e 3 cm de raio (no topo). Se for colocada água dentro do copo a uma taxa de 2 cm3/s, com que rapidez o nível da água se elevará quando ela tiver 5 cm de profundidade?

Passo 1 de 3

O volume de um cone é dado pela expressão

onde r é seu raio e h é sua altura. A água está sendo colocada dentro do copo, ocupando seu volume a uma taxa de 2cm³/s. Isto pode ser traduzido matematicamente como

onde é precisamente o volume do copo que foi ocupado por água até um instante t.

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