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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Encontre os números críticos da funçao.

Passo 1 de 3

719295-4.1-36E AID: 37 | 31/12/2015

Para resolver este problema, vamos colocar em prática nosso conhecimento sobre aplicações de derivação, em que usaremos principalmente os resultados da seção 4.1 ao longo de nossa resolução. Vamos lá?

Considere a função dada por:

Queremos encontrar os pontos críticos dessa função. Para isso precisamos analisar os pontos onde a derivada é nula ou não existe.

Aplicando a diferenciação temos:

Como o denominador da derivada encontrada acima nunca se anula, não existem pontos onde a derivada não exite. Resta analisar os pontos onde a derivada é zero, ou seja, as soluções da equação quadrática:

Pela fórmula de Báskara temos que as raízes são:

Portanto, os pontos críticos da função são:

.

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