241
Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Demonstre o Teorema de Fermat para o caso em que f tem um mínimo local em c.

Passo 1 de 3

O Teorema de Fermat para pontos fixos diz que se tem mínimo ou máximo local em e se existe, então

Vamos assumir que tem um mínimo local em . Pela definição de mínimo, temos se está muito próximo de .

Sendo um número positivo ou negativo tal que , então

Então

lock Ver solução completa