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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Urna função cúbica é um polinômio de grau 3, isto é, tem a forma f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, onde a ≠ 0.

(a) Mostré que urna função cúbica pode ter dois, um ou nenhum número(s) crístico(s) . Dê exemplos e faça esboços para ilustrar as três possibilidades.


(b) Quantos valores extremos locais uma função cúbica pode ter?

Passo 1 de 3

(A)

Se a fórmula do polinômio cúbico é

então

Encontre os números críticos, onde

Essa é uma equação quadrática, que pode ter duas, uma ou nenhuma raiz real.

Portanto, a função pode ter dois, um ou nenhum número crítico.

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