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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que f" seja contínua em (−∞, ∞).

(a) Se f'(2)= 0 e f”(2) = −5, o que podemos dizer sobre f?


(b) Se f’(6) = 0 e f"'(6) = 0, o que podemos dizer sobre f?

Passo 1 de 3

(A)

é contínuo em

Então se

Significa que em x=2, (2)<0,

ouexiste um ponto máximo em 2.

Se f'(2) = 0, este pode ser um ponto de máximo ou mínimo, pois a inclinação da tangente é 0, ou seja, é uma horizontal. Se f'' (2) < 0, a concavidade da curva é para baixo, ou seja, é um ponto de máximo. Conclui-se que: Existe um ponto de máximo em f(x) quando x = 2.

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