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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que f(3) = 2, f'(3) =  e f’(x) > 0 e f”(x) <  0 para todo x.

(a) Esboce um gráfico possível de f.


(b) Quantas soluções a equação f(x)= 0 tem? Por quê?


(c) É possível que ? Por quê?

Passo 1 de 3

Podemos definir os seguintes testes com as derivadas da função, para avaliar seu comportamento no intervalo I.

Teste de crescimento ou decrescimento

- Se no intervalo, então está aumentando no intervalo;

- Se no intervalo, então está diminuindo no intervalo;

Teste de concavidade

- Se para todo x em I, então o gráfico é côncavo para cima em I;

- Se para todo x em I, então o gráfico é côncavo para baixo em I;

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