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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

(a) Encontre os intervalos em que a função é crescente ou decrescente.


(b) Encontre os valores máximos ou mínimos locais.


(c) Encontre os intervalos de concavidade e os pontos de inflexão.


(d) Use as informações das partes (a)-(c) para esboçar o gráfico. Verifique seu trabalho com uma ferramenta gráfica, se você tiver uma.

C(x) = x1/3(x + 4)

Passo 1 de 3

Para resolver o exercício proposto, vamos avaliar a derivada primeira e a derivada segunda da função desejada. Podemos definir os seguintes testes com as derivadas da função, para avaliar seu comportamento no intervalo I.

Teste de crescimento ou decrescimento

- Se no intervalo, então está aumentando no intervalo;

- Se no intervalo, então está diminuindo no intervalo;

Teste de concavidade

- Se para todo x em I, então o gráfico é côncavo para cima em I;

- Se para todo x em I, então o gráfico é côncavo para baixo em I;

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