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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A caneca mostrada na figura está sendo enchida com café a uma taxa constante (medida em volume por unidade de tempo). Esboce um gráfico da profundidade do café na caneca como uma função do tempo. Forneça uma explicação para o formato do gráfico em termos de concavidade. Qual o significado do ponto de inflexão?

Passo 1 de 3

Tendo em vista que a base da caneca é larga, a profundidade do café aumenta lentamente, porém a caneca torna-se mais estreita em direção ao topo, a profundidade de café começa a crescer mais rapidamente. Então o gráfico da profundidade de café possui concavidade para cima.

Onde a caneca é mais estreita, o gráfico possui um ponto de inflexão. Após este ponto a caneca começa a tornar-se larga novamente, então a taxa de crescimento começa a decair. Sendo assim, o gráfico possui concavidade para baixo.

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