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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Uma curva dose-resposta descreve o nível de medicamento na corrente sanguínea depois de uma droga ser administrada. Uma função onda S(t) = Atpekté usada frequentemente para modelar a curva de resposta, refletindo uma oscilação inicial acentuada no nível da droga e então um declínio gradual. Se, para uma droga específica, A = 0,01, p = 4, k = 0,07 e t for medido em minutes, estime o tempo correspondente aos pontos de inflexão e explique seu significado. Se você tiver uma ferramenta gráfica, use-a para traçar a curva de resposta à droga.

Passo 1 de 3

Nós, agora, substituimos A=0,001, p=4, k=0,007 na segunda derivada e igualá-la a zero para obter os pontos de inflexão, por exemplo:

Quando a função exponencial não é zero para um valor finito, a única possibilidade é que o termo entre os parênteses precisa ser zero. Por exemplo,

Ou t=0 ou . Ao solucionar estes, nós encontramos raízes complexas para equação quadrática. Sendo assim, o ponto de inflexão ocorre no t=0.

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