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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A família das curvas em forma de sino

ocorre em probabilidade e estatística, nas quais ela é chamada função densidade normal. A constante μ é denominada media, e a constante positiva σ é conhecida como desvio padrão. Por simplicidade, mudamos a escala da função de forma a remover o fator e vamos analisar o caso especial onde μ = 0. Logo, estudamos a função

(a) Encontre a assíntota, o valor máximo e os pontos de inflexão de f.


(b) Que papel desempenha σ no formato da curva?


(c) Ilustre, fazendo o gráfico de quatro membros dessa família sobre a mesma tela.

Passo 1 de 3

Considerando a função a seguir

Tendo em vista que, o domínio desta função em toda parte, e o domínio e as assíntotas verticais são contrárias uma a outra. Não existe assíntotas verticais para a função f.

Comom obtermos , consequentemente, obtemos o valor do seguinte limite:

Isto mostra que y=1 é uma assíntota horizontal.

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