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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Mostre que as curvas y = ex e y = −ex tocam a curva y = ex sen x em seu ponto de inflexão.

Passo 1 de 3

O ponto de inflexão é o ponto onde a concavidade da função muda.

Então, vamos começar determinando o intervalo da concavidade para

Para fazer isso, vamos primeiramente encontrar a segunda derivada y”

Depois, vamos encontrar quando y”=0

Os zeros de y” são

Existem muitos zeros porque é uma função periódica. Alguns desses zeros

serão a coordenada x dos pontos de inflexão, se a concavidade mudar nesse ponto.

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