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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Suponha que todas as funções sejam duas vezesderiváveise que as segundas derivadas nunca sejam nulas.

(a) Se f e g forem côncavas para cima em I, mostre que f + g écôncavo para cima em I.


(b) Se f for positiva e côncava para cima em I, mostre que a função g(x) = [f(x)]2é côncava para cima em I.

Passo 1 de 3

f e g foram derivados duas vezes e tem concavidade para cima no intervalo I, então

E

em I (1)

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