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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Demonstre que se (c, f(c)) for um ponto de inflexão do gráfico de f e f" existir em um intervalo aberto contendo c, então f”(c)= 0. [Dica: Aplique o Teste da Primeira Derivada e o Teorema de Fermat à função g = f’.]

Passo 1 de 3

Sendo ( c , f ( c ) ) o ponto de inflexão no gráfico de .

Pela definição dos pontos de inflexão, em c o valor de muda de positivo para negativo ou de negativo para positivo.

Sendo

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