Resolvido: 4.4-1E Dado que quais dos limites a seguir | PasseiDireto.com
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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Dado que

quais dos limites a seguir são formas indeterminadas? Para aqueles que não são formas indeterminadas, calcule o limite quando possível.

(a)


(b)


(c)


(d)


(e)

Passo 1 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(A)

Verificando o limite, substituímos:

Passo 2 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, é uma forma indeterminada.

Passo 3 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(B)

Verificando o limite, substituímos:

Visto que o numerador se aproxima de 0, o denominador fica muito grande.

Passo 4 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, .

Passo 5 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(C)

Verificando o limite, substituímos:

Visto que o numerador é constante e o denominador cresce continuamente.

Passo 6 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, .

Passo 7 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(D)

Verificando o limite, substituímos:

Passo 8 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, se o denominador se aproxima de 0 vindo pela esquerda, então

Se o denominador se aproxima de 0 vindo pela direita, então .

Passo 9 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

(E)

Verificando o limite, substituímos:

Passo 10 de 10keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Portanto, é uma forma indeterminada.

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