Resolvido: 4.5-1E Use o roteiro desta seção | PasseiDireto.com
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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

Use o roteiro desta seção para esboçar a curva.

y = x3 + x

Passo 1 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Achando o gráfico da função:

Passo 2 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

a.

A função f é polinomial, portanto:

Passo 3 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

b.

O y intercepta em:

E o x intercepta em:

Passo 4 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

c.

A curva é simétrica na origem e f é ímpar:

Passo 5 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

d.

A função f é polinomial, portanto não tem assíntota.

Passo 6 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

e.

A função está aumentando em :

Passo 7 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

f.

Não há número crítico e, consequentemente, nenhum Valor Máximo Local e Mínimo Local.

Passo 8 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

g.

E:

Portanto f é côncava para cima em e côncava para baixo em . Como a concavidade muda em , ponto de inflexão ocorre em

Passo 9 de 9keyboard_arrow_downkeyboard_arrow_up

Utilizando a informação das letras e-g, temos o gráfico abaixo:

Picture 1

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