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Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

Exercícios resolvidos: Cálculo - Vol. 1 - 7ª Ed. 2013

James Stewart IBSN: 9788522112586

Elaborado por professores e especialistas

Exercício

A figura mostra o gráfico da função f. Suponha que seja usado o método de Newton para aproximar a raiz r da equação f(x) = 0 com x1 = 1 como aproximação inicial.

(a) Desenhe as tangentes que são usadas para encontrar x2 e x3, e estime os valores numéricos de x2 e x3.


(b) Uma melhor aproximação seria x1 = 5? Explique.

Passo 1 de 3

O método de Newton consiste em escolher um ponto arbitrário, traçar a tangente da função neste ponto e verificar o ponto de corte com o eixo . Esse ponto de corte será o nosso novo ponto arbitrário e assim sucesivamente para obtermos a solução aproximada ou a divergência.

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